新的基于PINN的框架求解复杂HJI方程

研究人员开发了一个新框架，将动态规划与物理信息神经网络（PINNs）相结合，以求解称为Hamilton--Jacobi--Isaacs（HJI）方程的复杂数学方程。该方法旨在处理高维和非凸HJI方程，这些方程在随机微分博弈和鲁棒控制等领域至关重要。所提出的方法在求解线性偏微分方程和使用自动微分更新控制策略之间交替进行，并展示了可证明的稳定性和收敛性。数值实验表明了该方法的准确性和可扩展性，在某些应用中优于直接PINN求解器，并显示出在机器人、金融和多智能体强化学习中使用的潜力。 AI

影响 这种新方法通过改进复杂控制问题的求解，有望在机器人、金融和多智能体系统中实现更复杂的AI应用。

排序理由 详细介绍新计算方法的学术论文。[lever_c_research降级：ic=1 ai=1.0]

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• dynamic programming
• Hamilton--Jacobi--Isaacs equations
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