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English(EN) Vector-Valued Reproducing Kernel Banach Spaces for Neural Networks and Operators

新框架将神经网络与向量值函数空间联系起来

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员开发了一个新框架，用于理解神经网络底层的函数空间，特别是针对向量值和神经算子模型。这项工作引入了向量值再生核巴拿赫空间（vv-RKBS）的伴随对概念，并证明了浅层值神经网络以及DeepONet和Hypernetwork架构可以在这些空间中表示。研究结果建立了一个表示定理，将这些函数空间上的优化与相应的神经网络架构联系起来。 AI

影响 为理解向量值神经网络和算子提供了理论基础，可能指导未来的模型开发。

排序理由 学术论文发布在arXiv上，详细介绍了神经网络的新理论框架。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

  1. arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Sven Dummer, Tjeerd Jan Heeringa, Jos\'e A. Iglesias ·

    用于神经网络和算子的向量值再生核巴拿赫空间

    arXiv:2509.26371v3 Announce Type: replace-cross Abstract: Recently, there has been growing interest in characterizing the function spaces underlying neural networks. While shallow and deep scalar-valued neural networks have been linked to scalar-valued reproducing kernel Banach s…

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