English(EN) Autonomous disproofs of the sum-product conjecture over $\mathbb R$ with GPT-5.5 Pro

GPT-5.5 Pro 自主证明 R 上的和积猜想

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-07-24 04:00

一篇新论文详细介绍了一个基于 OpenAI 的 GPT-5.5 Pro 构建的 AI 代理，该代理自主生成了证明 R 上的 Erdős--Szemerédi 和积猜想不成立的证据。该代理在使用一个三阶段提示流程（证明计划提议、构建和审查）的 8 次独立试验中成功生成了 7 个正确证明。这些证明的方法各不相同，有些类似于现有的基于单位的方法，有些则采用了代数整数区域。该系统每次试验平均使用 132.4k 的推理 token，并且相关的代码、中间输出和证明将作为可复现案例研究发布。 AI

影响展示了 AI 先进的自主推理能力，可能加速数学发现。

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报道来源 [1]

arXiv cs.AI TIER_1 English(EN) · Yichen Huang · 2026-07-24 04:00

使用 GPT-5.5 Pro 对 $\mathbb R$ 上的和积猜想进行自主证否

arXiv:2607.20525v1 Announce Type: new Abstract: OpenAI's recent disproof of the Erd\H{o}s unit distance conjecture marked a milestone for AI in mathematics. It also inspired another breakthrough: a human disproof of the Erd\H{o}s--Szemer\'edi sum-product conjecture over $\mathbb …

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