研究人员为内部宽度为一的残差神经网络（ResNets）的通用逼近能力建立了新的理论界限。该研究表明，对于紧凑域上的 $L^p$ 逼近，所需的最小块宽度为 $\max\{d_x, d_y\}$，其中 $d_x$ 和 $d_y$ 分别是输入和输出维度。此外，该论文证明了块宽度小于 $\max\{d_x, d_y\}$ 的 ResNets 无法实现通用逼近，无论其内部宽度如何。 AI
影响 确立了残差神经网络表达能力的理论极限，为未来的架构设计提供了信息。
排序理由 该集群包含一篇在 arXiv 上发表的研究论文，详细介绍了关于神经网络逼近特性的理论发现。
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arXiv:2607.04597v1 Announce Type: cross Abstract: In this paper, we study the universal approximation property of residual neural networks, and obtain some new results. For input and output dimensions $d_x$ and $d_y$, and LeakyReLU, ReLU, ReLU-like activation functions, the upper…
In this paper, we study the universal approximation property of residual neural networks, and obtain some new results. For input and output dimensions $d_x$ and $d_y$, and LeakyReLU, ReLU, ReLU-like activation functions, the upper and lower bounds of the block width are establish…