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Zermelo–Fraenkel set theory with choice
Zermelo–Fraenkel set theory with choice
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新的ZFC证明表明VC维度一不能保证PAC可学习性
研究人员已经证明，具有VC维度为一的Borel集概念类在存在一致学习规则的情况下，也不能保证PAC可学习性。这一在包含选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）中取得的发现，消除了先前认为对此类证明所必需的连续统假设的必要性。研究表明，有限的VC维度和Borel可测性本身不足以确保所有适当的一致学习规则的PAC可学习性。
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研究表明，人类从多重集而非数学集合中学习数字
这篇LessWrong帖子认为，人类很可能从多重集的基数而非标准集合中学习数字。虽然合并物体集合可以类比加法，但集合的独特性要求破坏了这种类比，正如水分子中的原子所见。作者认为，使用多重集作为数学的基础可能对大脑来说更直观、计算效率更高，从而利用了其对集合的内在理解。