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Yehudayoff
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两篇论文解决了加权数据选择线性回归中的开放性问题
arXiv上发表的两篇新论文解决了加权数据选择线性回归中的开放性问题。第一篇论文解决了COLT 2025上提出的一个阈值问题，证明了$(m+1)d$个加权样本对于恢复向量值线性回归中的全数据损失是精确足够的。第二篇论文确定了线性回归中加权数据选择的精确风险比，包括几种情况，例如确认了$F_w(d, 2d-1) = 1 + 1/d$的说法，并提供了$F_w(3,4)$和$F_w(4,5)$的新值。两篇论文都引入了新的上界技术，并为它们的…
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ReLU 网络可以用更少的层表示最大值函数
研究人员已经证明，对于任何 n 高达 10 的情况，n 个实数的最大值都可以用具有两个隐藏层的 ReLU 网络精确表示。这是通过将问题转化为精确的有理线性代数问题，并通过计算求解必要的抵消来实现的。该研究还表明，对于 n > 10 的情况，最大值可以用比先前认为的更少的隐藏层来表示，从而改进了先前的界限。
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引入用于可验证统计学习证明的新框架
研究人员引入了公开可验证统计有效性证书（pvCSVs）作为一种新颖的非交互式学习证明方法。该框架允许学习者发布一个假设及其相应的证书，使用户能够使用特定分布高效地验证假设的有效性。该研究侧重于自适应统计查询（SQ）算法，证明pvCSVs可以实现与k次自适应查询成O(log k)的样本复杂度，相比现有学习算法的O(sqrt(k))样本复杂度有了显著改进。