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Xuyang Liu
Xuyang Liu
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Neptune方法从稀疏数据中估计复杂的偏微分方程参数
研究人员推出了一种名为Neptune的新方法，该方法旨在利用稀疏测量来推断复杂多物理场偏微分方程（PDE）中的参数场。该方法利用独立坐标神经网络来表示参数场，其性能优于物理信息神经网络（PINNs）和神经算子等现有方法。Neptune在仅有45个测量值的情况下就展示了强大的参数估计能力，显著降低了误差，并显示出优越的物理外推能力。
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新的弱惩罚NODE方法改进了从噪声数据中对混沌系统进行建模
研究人员开发了一种名为弱惩罚NODE的新方法，用于提高神经常微分方程（Neural ODE）在从噪声时间序列数据建模混沌动力学系统时的准确性。该方法利用一种弱形式，类似于用模型拟合滤波后的数据，能够有效地滤除噪声，提高短期预测精度，同时保留长期不变性。弱惩罚NODE计算效率高，与求解器无关，并在基准混沌系统和真实气候数据集上表现出稳健的性能。