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Williamson
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新的 Kime-表示公式解决了经典力学问题
一篇新近发表在 arXiv 上的论文提出了经典力学中三个长期存在的未解问题的全新公式。这些公式利用了“kime-表示”，并解决了与熵不确定性原理、坐标不变度量和熵的性质以及经典相对论定向自由度的构建相关的问题。该研究提供了数学框架和精确关系，并将 kime 相统计地解释为潜在的圆周随机变量。
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AI工具助力数学领域发现新的图性质
研究人员利用基于Transformer的强化学习软件PatternBoost（由Charton、Ellenberg、Wagner和Williamson开发）识别出具有偏离对数凹性主集序列的新图和树的例子。该研究还基于Bautista和Ramos的先前工作，证明对于任何正整数m，都可以构建一个其主集序列在至少m个索引处非对数凹的树。此外，研究表明，一大类毛虫图表现出对数凹主集序列，并且该序列的连续版本在所有图中都保持对数凹性。