Wasserstein tangent spaces

新的 Wasserstein Mahalanobis 距离可恢复潜在几何结构

研究人员引入了一种名为 Wasserstein Mahalanobis 距离的新度量，它将多元数据中的 Mahalanobis 距离概念扩展到概率测度。这种新的距离度量利用了 Wasserstein 切线空间上的最优传输位移场和协方差算子。该工作表明，这种构造可以恢复潜在几何结构，类似于非线性独立成分分析，并在平滑变换下近似高斯测度的经典 Mahalanobis 距离。