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Warmuth
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面向体积采样最小二乘的新几何方法
本文深入探讨了统计机器学习中协方差矩阵的几何性质，特别关注体积采样最小二乘。研究人员 Derezinski 和 Warmuth 建立了基础采样恒等式和无偏性性质。当前工作通过定义系数协方差的尖锐 Loewner 包络来扩展这一领域，该包络被证明在各种条件下全局尖锐。本文还引入了一个仅特征的几何条件，该条件确定了精确的光谱相位，表明在兼容残差下，光谱包络何时是严格或收紧的。
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新研究量化了高维在线线性回归中的遗憾界限
本文深入探讨了在线线性回归的复杂性，特别是在高维环境中，其中只有一部分特征真正具有预测性。研究人员探索了“特征预热”技术，通过估计特征权重和重新拟合模型来提高效率。然而，这项工作揭示了现有方法的一个基本限制，表明干扰插值会导致这些规则低估关键预测坐标。本文为常见的特征预热规则提供了理论遗憾下界，并为特定的单变量情况提供了匹配的上界，为多变量前沿的未来研究提供了方向。