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V-statistic
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提出Bures-Wasserstein流形上Fréchet回归新统计检验方法
研究人员开发了一种新的统计检验方法，用于分析Fréchet回归中的偏效应，特别适用于位于Bures-Wasserstein流形上的数据。所提出的检验统计量在零假设下近似于V统计量，其极限分布是卡方变量的混合。该分布由与再生核希尔伯特空间核相关的积分算子的特征值决定。该研究验证了该检验的渐近性质和一致性，并通过模拟和在单细胞RNA测序数据上的应用来检验其有效性，以检查年龄对基因共表达结构的影响。
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新方法改进了核 Stein 差异估计
研究人员开发了一种估计核 Stein 差异（KSD）的新方法，这是一种用于比较样本分布和评估近似推理的技术。该研究将 Stein 协方差算子的 Hilbert-Schmidt 范数确定为决定 minimax 风险的关键因素，建立了 \(\|C_\star\|_{\mathrm{HS}}/n\) 的新估计尺度。这种方法优于标准的 V 统计量，后者被证明对于某些分布和核来说是次优的。