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新型平衡神经网络为Monge--Ampère方程提供严格界限

研究人员开发了一类新的平衡神经网络，特别是具有收缩因子q<1的非负软加性网络，用于处理Monge--Ampère方程。该方法解决了二阶导数增长和势的近似评估相关的挑战。研究表明，Hessian矩阵最多以(1-q)^{-2}的增长率增长，这是一个比先前估计更严格的界限，而三阶导数具有严格的(1-q)^{-3}界限。利用严格的后验估计来控制状态、其输入导数以及近似平衡时的Hessian行列式，从而为固定的训练网络提供Monge--Ampè…