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Tulsiani
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Google的Gemini AI协助证明稀疏最小二乘法的数学下界
研究人员为稀疏最小二乘优化确立了一个下界，证实了Axiotis和Sviridenko的猜想。这一发现以随机精确体积小集展开（Small-Set Expansion）的一个特定假设为条件，表明多项式时间算法无法改进对受限条件数的线性依赖性。值得注意的是，该证明最初由Google开发的基于Gemini的代理系统生成，作者随后验证并完善了该结果。
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新理论统一计算硬度和随机性
研究人员开发了一种统一的伪熵表征，加强了计算硬度和随机性之间的关系。这种新表征适用于均匀和非均匀计算模型，并涵盖了香农熵和最小熵等各种熵概念。一项关键的技术进展涉及使用权重受限校准和计算不可区分性，与以前的方法相比，这在字母表大小依赖性方面带来了指数级的改进。