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Taylor Green
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新的物理信息方法自适应地为复杂方程构建函数表示
研究人员开发了一种新颖的物理信息群组数据处理方法（PI-GMDH），该方法能够自适应地构建函数表示来求解复杂的物理方程。该方法在求解过程中逐步构建表示，评估候选函数方向并优化系数。在不可压缩Navier-Stokes方程的Taylor Green基准测试中，PI-GMDH取得了高度精确的结果，并且与传统的物理信息神经网络和Kolmogorov-Arnold网络相比，所需的活跃函数数量更少。
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新框架确立Navier-Stokes流的全局正则性
开发了一个新的计算机辅助框架，用于确立三维周期性Navier-Stokes流的全局正则性。该方法结合了有限参考轨迹和公共误差界限，在谱截断前保留了完整的非线性残差，并控制演化直到粘性衰减保证正则性。应用于各种流场已产生明确的扰动半径，并包括了超出标准标准的初始条件，通过参数均匀扩展涵盖了一系列非Beltrami Taylor-Green中心。该框架还通过广泛的配置数据和匹配的神经算子实验，将数学可观测量与谱传递和涡旋几何联系起来，展示…