Symbolic regression
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7 天有情绪数据
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新流程使用符号回归估计银河势
研究人员开发了一个新流程来估计银河系中恒星的分布函数，这对于理解暗物质密度至关重要。该方法线性化了无碰撞玻尔兹曼方程，并侧重于恒星数量计数而非方程的残差，从而解决了先前估计中的差异。该方法允许直接测量局部力场，然后使用符号回归进行拟合，得出的结果与经典的自引孤立等温盘模型一致。
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新的SMILE框架融合了连续优化和离散符号恢复
研究人员开发了SMILE，一个用于符号回归的新型框架，它结合了连续优化和离散符号恢复。这种混合方法首先分析数据以理解表达式的组成结构，然后使用连续优化来学习可解释网络的参数，最后将该网络提炼成一个紧凑、精确的符号表达式。在SRBench基准测试中，SMILE表现出卓越的鲁棒性和效率，在显著的噪声水平下实现了更高的符号解率，并比竞争方法更快地恢复出更简单的表达式。
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发布新的土壤压实测试开放语料库和机器学习模型
研究人员发布了一个大型开放的土壤压实测试语料库，包含来自六个公共来源的 2,854 次实验室压实测试，涵盖了不同的能源水平和细粒土含量。该数据集旨在克服现有相关性的局限性，这些相关性通常基于来自单一实验室和压实能源的少量样本。该论文还提出了机器学习模型，包括表格基础模型和符号回归，用于预测土壤密度和含水量，展示了它们在不同数据划分上的性能，并强调了压实能源的条件重要性。
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新的神经符号回归框架结合了深度学习与稀疏建模
研究人员开发了一个新的神经符号回归（NSR）框架，该框架结合了神经网络和稀疏建模技术，以从数据中发现简洁的数学表达式。该方法首先使用神经网络在非线性特征空间中学习鲁棒的函数逼近，然后使用LASSO提取稀疏、可解释的方程。在Nguyen基准套件上的实验表明，NSR在均方根误差、噪声鲁棒性和泛化能力方面优于遗传编程和SINDy等传统方法。
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新方法结合符号回归和LLM实现自动化特征工程
研究人员开发了SymboLLM-FE，一种将符号回归与大型语言模型（LLM）相结合，用于表格数据自动化特征工程的新方法。该方法旨在克服传统自动化特征工程的局限性，如可解释性差和需要LLM进行多次迭代，同时减轻偏见和幻觉的风险。通过符号回归提取数学表达能力强的公式，然后用LLM进行精炼以增强可解释性，SymboLLM-FE在六个真实世界数据集和四个Kaggle竞赛中展示了优于现有方法的性能，在LLM调用次数显著减少的情况下实现了高实用性。
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Agentic AI 自动化遗传编程配置
研究人员开发了一个 Agentic AI 框架，用于自动化遗传编程中父代选择算法的配置。该框架利用大型语言模型推理和检索增强生成来识别和实现这些算法。在符号回归测试中，采用 5 个 mini--AR 的 Agentic 设置表现出竞争力，生成了已有的 epsilon-lexicase 实现，并在多个问题上优于锦标赛选择。
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新方法增强符号回归中的演化特征构建
研究人员开发了一种自适应保护机制，以改进符号回归中的演化特征构建。这种新方法使用特征重要性指标在演化过程中选择性地保留关键的构建特征，防止有价值的遗传物质丢失。该方法已在各种特征重要性计算方法和基础学习器上进行了评估，在回归基准数据集上展示了解决方案质量的一致性改进，并有效地扩展到信用分类任务。
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LLM加速化学工程中的动力学模型发现
研究人员开发了DASyR-LLM，一个将大型语言模型（LLM）与符号回归相结合的新颖框架，以加速化学工程中的动力学模型发现。这种LLM指导的方法将领域知识注入符号回归过程，从而能够更有效地识别准确的速率表达式。在各种案例研究中的评估表明，与现有方法相比，DASyR-LLM显著减少了寻找真实模型所需的迭代次数，同时保持了预测性能。
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LLM指导的符号回归加速动力学模型发现
一个名为DASyR-LLM的新框架将大型语言模型（LLM）与符号回归相结合，以加速化学工程中动力学模型的发现。LLM组件提供领域特定的模型评估和新表达式建议，显著减少了识别准确速率表达式所需的迭代次数。该方法在各种案例研究中显示迭代次数减少了41.7%-79.3%，可能为实验工作带来可观的节省。
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新的DDRSR方法通过更广泛的应用性增强符号回归
研究人员推出了一种名为深度分而治之符号回归（DDRSR）的新方法，旨在改进从数据中发现数学表达式。与依赖暴力搜索且适用性有限的先前方法不同，DDRSR拓宽了表达式分解和约简的范围。这种新方法避免了暴力子结构搜索，提供了更大的通用性和理论正确性。实证评估显示，在表达式分解和数值回归任务方面均具有显著优势。
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新的LLM框架增强科学方程发现
研究人员开发了MOT-SR，一个利用大型语言模型进行科学方程发现的新框架。该方法通过集成外部分析工具来揭示变量依赖关系并指导方程生成，从而解决了现有方法的局限性。MOT-SR通过维护动态帕累托前沿，联合优化准确性、复杂性和泛化能力，在标准任务中表现优于当前方法，并在EMRI轨道动力学等复杂科学建模中展现出有效性。
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符号回归发现了新颖的神经网络优化器
研究人员探索了使用符号回归为前馈神经网络发现新颖的权重更新规则。在30个基准和神经网络组合的实验中，符号回归方法产生的更新规则在25个实例中优于已建立的优化器，平均均方误差（MSE）降低了44.47%。新发现的规则通常包含自适应归一化、类似动量的元素和非线性变换，这表明符号回归在创建高效优化器变体方面具有潜力，但建议进行更大规模的验证。
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LLM 在生成遗传编程算子方面展现出潜力
研究人员评估了八种大型语言模型 (LLM) 在符号回归任务中为遗传编程 (GP) 生成有效父代选择算子的能力。研究发现，Claude Sonnet 4.6 和 Gemini 3.1 Pro 等模型表现一致良好，其中 Kimi K2.5 综合的一个算子优于标准的自动选择方法。这些发现表明，LLM 可用于以零样本方式创建具有竞争力的 GP 选择算子，通常通过利用语义理解来指导搜索过程。
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LLM驱动的代理通过符号回归发现生物ODE
研究人员开发了MEDA，一个结合大型语言模型（LLMs）和符号回归的系统，用于自动发现生物系统的常微分方程（ODEs）。这个代理框架可以检索背景知识、定义变量、生成约束条件，并提出、拟合和评估候选ODE。在包括模型检索和外推在内的各种任务上的评估表明，MEDA能够恢复正确的状态变量并生成生物学上合理的模型，突显了知识引导的形式化和机械约束的重要性。
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新的概率框架VaSST使用软符号树增强了符号回归
研究人员推出了一种新颖的符号回归概率框架VaSST，旨在解决当前AI驱动的科学发现方法的局限性。VaSST采用软符号树，这是表达式树的一种连续近似，它允许进行高效的基于梯度的优化，而不是启发式搜索。这种方法通过在潜在的符号结构上引入后验分布，实现了原则性的不确定性量化，从而促进了模型选择。该框架在模拟数据和Feynman符号回归数据库的结构恢复和预测准确性方面表现出强大的性能。
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新研究探索用于符号回归的遗传编程 · 已追踪 2 个来源
两篇最新的 arXiv 论文探讨了用于符号回归 (SR) 的遗传编程 (GP)。一项研究“Evaluation of Population Initialization Methods for Genetic Programming-based Symbolic Regression”发现，包括使用优化解决方案作为种子的方法在内的不同随机初始化方法，在 GP-based SR 的准确性或模型复杂度方面没有显著差异。另一篇论文“Evol…
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LLM的崛起引发了对符号回归未来的辩论
Reddit的r/MachineLearning板块正在讨论，鉴于大型语言模型（LLM）的进步，符号回归（SR）目前的意义。用户们正在质疑LLM在代码生成和直接SR任务方面的能力是否会使传统的SR技术过时。该帖子旨在收集社区对SR未来的见解。
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新的基准ERBench评估方程发现算法
研究人员推出了ERBench，这是一个新的基准和测试套件，专门用于评估方程发现算法。该框架侧重于评估这些算法恢复已知真实公式的能力，解决了现有基准通常使用小型数据集且缺乏鲁棒性测试的局限性。ERBench旨在为符号回归算法提供更严格的评估，这些算法对于从数据中自动化发现科学模型至关重要。
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综述论文强调符号回归中不确定性量化的必要性
一篇新的综述论文解决了符号回归（SR）方法中不确定性量化（UQ）的关键差距。该论文旨在介绍UQ概念并回顾现有文献，将当前研究分为频率学派、贝叶斯学派和模型选择方法。尽管UQ对于模型可靠性和决策至关重要，但在SR中仍是一个未被充分探索的领域，凸显了进一步研究的必要性。
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符号回归方法引入部分参数共享
研究人员开发了一种新的符号回归方法，该方法允许在多个分类变量之间进行部分参数共享。这种方法能够发现单一表达式来描述相关现象，同时区分普遍效应、类别特定趋势和交互作用。该方法在合成数据和天体物理学数据集上进行了测试，证明其能够以更少的参数实现相似的拟合质量并提取额外信息。