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sigmoid loss
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New sampling bounds achieve optimal error for regularized classification
研究人员为正则化分类开发了新的采样界限，在广泛的 Lipschitz 连续损失函数上实现了最优的 $(1\pm\varepsilon)$-相对误差。该研究提出了改进的采样复杂度界限，具体来说，对于 L2 正则化是 $k^2/\varepsilon^2$，对于 L1 正则化是 $k/\varepsilon^2$。这些发现依赖于简单的均匀或范数采样，并且通过改进的论证来避免重复计数问题，显著优于之前的敏感性采样界限。
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论文探讨检索模型的维度限制
研究人员调查了低维表示（通常在1000维左右）为何不会阻碍现代基于嵌入的检索模型扩展到数万亿数据点。他们的研究侧重于最大间隔嵌入，并指出，通过一个取决于数据大小对数维度的维度，可以实现接近最优的间隔。这些发现解决了先前关于k稀疏行的设置，并表明Sigmoid损失在生成大间隔嵌入方面优于InfoNCE。