risk-averse portfolio optimization

新的优化方法在复杂嵌套函数上实现了最优样本复杂度

本文介绍了一种新颖的基于动量的方法，用于随机多层优化，其中目标函数是几个非凸函数的嵌套组合。所提出的技术利用小批量来估计每一层的函数值，然后这些值用于构建动量梯度估计器。该研究为找到 ε-平稳点建立了 O(ε^-4) 的最优样本复杂度，相比之前的假设有了显著改进。此外，还提出了一种无批次的方法，该方法无需特定于问题的超参数调整即可达到相同的最优速率。这些方法的有效性通过在风险规避投资组合优化和分层倾斜经验风险最小化中的应用得到证明。