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ridge penalty
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核岭回归分析揭示各向异性对学习的影响
研究人员分析了各向异性高斯数据下的核岭回归，特别研究了输入协方差的幂律衰减如何影响学习曲线。研究表明，弱各向异性保留了各向同性情况的一些特征，同时引入了新的动力学，例如阻尼方差峰值和与插值峰值解耦的偏差转换。对于强各向异性，问题的有效维度变为常数，偏差表现出依赖于目标衰减率的尖锐转换，结果针对单索引目标进行了专门化。
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新的正则化方法提高了神经网络的性能和复杂度控制
研究人员开发了新颖的基于范数的神经网络正则化技术，旨在提高预测性能和复杂度控制。这些方法通过纳入输入特征协方差结构来扩展经典的岭和套索惩罚。一种策略修改权重衰减以考虑特征依赖性，另一种策略将 L1 稀疏性与协方差感知的 L2 正则化相结合，以获得结构化感知权重。使用模拟和真实世界数据（包括建筑制冷负荷预测和白血病细胞分类）进行的评估表明，性能得到了增强，尤其是在处理相关或高维特征时。