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reproducing kernel Hilbert space (RKHS)
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建立了 Sinkhorn 散度的新的黎曼几何
研究人员开发了一个新的框架来理解 Sinkhorn 散度的几何结构，Sinkhorn 散度是最佳运输中广泛使用的度量。这项工作建立了正式的黎曼结构，并推导了测地线和平行传输方程等关键几何运算。研究结果还表明，这些运算会导致估计量的 $\sqrt{n}$-极限高斯过程，并具有一致的非参数自举结果。
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新的CLOCK方法为动力学系统提供高级时间序列聚类
研究人员引入了聚类职业核（CLOCK）方法，这是一个用于聚类源自动力学系统的时间序列数据的新框架。CLOCK使用时间平均职业核将时间序列嵌入再生核希尔伯特空间，从而能够基于其RKHS范数比较轨迹。该方法近似了不变的Sinai-Ruelle-Bowen（SRB）测度的核均值嵌入，使得距离度量类似于吸引子之间的最大均值差异（MMD）。该方法旨在处理长度不同和数据间隔不规则的轨迹，并在合成和真实世界脑电图数据集上展示了优于现有基准的性能。