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Regularized least squares
Regularized least squares
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新方法使用闭式解训练二次神经网络
研究人员开发了一种新颖的最小二乘法来训练二次神经网络，并结合正则化来为优化问题的解设定下界。该方法为网络权重及其对数据误差的敏感性提供了闭式表达式，与反向传播等迭代方法相比，显著缩短了计算时间。该方法提供了权重和敏感性的解析表达式，并将优化与核范数最小化联系起来，在非线性系统辨识示例中证明了其效用。
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新框架连接广义样条与高斯过程
本文介绍了一个广义框架，用于理解最小均方误差估计量与线性逆问题中的正则化最小二乘拟合之间的关系。该研究将这种等价性扩展到无限维设置，其中广义样条充当回归量，核空间上的广义高斯过程充当高斯向量的对应物。该形式主义利用白化/正则化算子来定义希尔伯特空间，这对于表征这些关系至关重要，它包含了现有方法并揭示了新的联系，例如分数样条与分数布朗运动之间的联系。