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Rademacher bounds
Rademacher bounds
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揭示稀疏激活神经网络的新Rademacher界限
研究人员为稀疏激活神经网络开发了近乎紧致的Rademacher界限，特别关注单隐藏层ReLU模型。这项工作改进了对每个输入仅激活少数隐藏单元的模型的统计复杂度的理解。新的界限通过移除显式的维度因子改进了先前的发现，并提供了关于输入域和网络偏差如何影响复杂度的见解，对agnostic minimax excess-risk界限具有启示意义。
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为表示复杂度引入新的变分布朗核梯队框架
研究人员引入了变分布朗核梯队（VBKL），一个旨在增强表示复杂度的新型函数空间框架。该框架将字典的递归构造与线性变分叠加分开。VBKL空间被定义为已完成字典的有符号测度变分外壳，其中每个递归字典由布朗回拉RKHS球组成。该研究还建立了变分控制的Hölder正则性，并使用布朗二次混沌和VC熵推导出泛化界。