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Quoc Tran-Dinh
Quoc Tran-Dinh
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详细介绍随机复合包含的新方差缩减技术
研究人员开发了用于随机复合包含的新型方差缩减技术，引入了无偏和有偏估计量。包括小批量 SGD 和无循环 SVRG 在内的无偏方法实现了 $\mathcal{O}(1/k)$ 的收敛率。新引入的有偏估计量，如 SARAH 和 Hybrid SGD，在保持收敛的同时也提供了不同的预言机复杂度。这些方法通过在不平衡分类的 AUC 优化和强化学习中的策略评估的数值实验得到证明。
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新型加速算法提高了广义方程的收敛性
研究人员开发了一个新的算法框架，该框架结合了Nesterov加速和方差缩减技术来解决一类广义方程。该方法专为涉及非单调算子的数据驱动应用而设计，与非加速方法相比，收敛速度得到了提高。该框架支持各种随机方差缩减方案，并在数值示例中表现出有希望的性能。
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新的方差缩减方法加速求根算法
研究人员开发了新的方差缩减快速Krasnoselkii-Mann方法，以有效地解决有限和求根问题。这些方法在梯度期望范数平方的最后迭代收敛方面实现了改进的收敛率，具体为O(1/k^2)和o(1/k^2)。该框架通过SVRG和SAGA估计器实例化，达到ε-解的预言机复杂度为O(n + n^(2/3)ε^(-1))。该方法还被扩展到处理有限和包含问题，保持理论保证，并在数值实验中展示了有希望的性能。