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Quasar-Convex Functions
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新算法解决带约束的拟凸优化问题
研究人员开发了一种新的非精确加速近点算法，用于处理具有一般凸约束的光滑拟凸函数。该算法实现了最优的一阶查询复杂度 $\widetilde{O}(1/(\gamma\sqrt{\varepsilon}))$，解决了该领域的一个开放性问题。该工作还分析了在此约束设置下的投影梯度下降和 Frank-Wolfe 算法，首次对具有一般凸约束的光滑拟凸函数的一阶方法进行了分析。
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arXiv论文详述了拟星凸函数的新优化方案
本文介绍了一种用于最小化拟星凸（QC）和强拟星凸（SQC）函数的随机高斯平滑零阶（ZO）方案。研究为无约束和有约束优化问题建立了理论收敛保证和复杂度界限。对于有约束优化，本文定义了近拟星凸性，并展示了该算法在机器学习任务中的实际应用，例如线性动力系统辨识和广义线性模型。