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Quantile Functions
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新的切片Wasserstein距离估计器利用CDF实现数据并行
开发了一类新的切片Wasserstein（SW）距离估计器，该估计器利用累积分布函数（CDF）而非分位数函数。这种方法允许大规模数据集并行处理，并避免了对投影样本进行排序的需要，从而提高了计算效率。该方法特别适用于涉及高斯混合模型的情况，并且与联邦学习兼容，因为CDF可以在不共享原始数据的情况下在本地计算和聚合。
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新方法描述了MMD泛函的Wasserstein梯度流
研究人员开发了一种方法，使用负距离核来描述最大均值差异（MMD）泛函的Wasserstein梯度流。该方法通过解决分位数函数（Wasserstein-2空间的嵌入）上的相关Cauchy问题来表征这些流。该研究为该Cauchy问题提供了一个解，为离散目标测度提供了一个分段线性公式，并证明了流的不变性和平滑性。