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研究发现吸引子几何限制了从数据中发现方程

一篇新的研究论文探讨了动力学系统中吸引子的几何性质及其对从数据中发现控制方程的能力的影响。该研究引入了一个度量标准 lambda_min(M)，该度量标准源自伯克霍夫遍历定理，它量化了吸引子覆盖函数空间的程度，并为方程发现设定了上限。研究表明，虽然混沌可以改善此度量标准，但它也会放大噪声，可能导致 SINDy 和 PySR 等不同发现算法的结果各不相同。研究结果表明，系统的固有动力学性质，而不仅仅是算法选择，从根本上限制了可以学到的内容。