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Pongpisit Thanasutives
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新的弱-帕累托方法可从噪声数据中鲁棒地发现分数阶微分方程
研究人员开发了一种名为 Weak-Pareto 的新方法，用于从噪声数据中发现分数阶微分方程。该方法结合了分数阶项的弱形式和基于帕累托的子集选择来识别导数阶数和项类型。在基准测试中，Weak-Pareto 在对抗噪声方面表现出鲁棒性，其性能优于传统的强形式方法和当前的神经网络基线。
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新方法利用Koopman动力学增强从噪声数据中发现方程的能力
研究人员开发了一种动力学感知的识别方法，用于从稀疏和噪声数据中识别控制方程，该方法建立在稀疏非线性动力学识别（SINDy）和PDE函数识别（PDE-FIND）等技术的基础上。新方法利用基于Koopman的升采样方法，包括动态模式分解（DMD）及其变体，在导数估计和稀疏回归之前对数据进行插值和去噪。此预处理步骤旨在提高导数估计的准确性，而导数估计通常在稀疏和噪声测量下不可靠。该方法在几个ODE和PDE系统上进行了测试，表明基于Koopm…