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Poisson problem
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新的RA-HSPINN方法提高了神经网络求解复杂PDE的准确性
研究人员开发了一种名为可靠性感知硬-软物理信息神经网络（RA-HSPINN）的新方法，以提高用于求解偏微分方程（PDE）的神经网络的训练和准确性。该方法通过引入一个可学习的可靠性场来调节网络的内部表示，从而增强了现有的硬-软PINN，有助于解决损失不平衡和优化刚度等问题。在包括非线性Burgers方程和混合边界泊松问题在内的各种挑战性PDE问题上的评估表明，与以前的方法相比，误差显著降低，尤其是在具有尖锐梯度、噪声数据或复杂解结构的情况下。
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新的规范不变正则化改进了有向图上的势能恢复
研究人员开发了一种新的正则化技术，用于从有向图中恢复潜在势能，解决了该问题的病态性质。传统的岭正则化可能会导致恢复的排序塌陷和反转，但提出的规范不变图狄利克雷能量方法在广泛的参数范围内提供了参数不敏感性和稳定性。这种新方法在点击流数据上保留了显著的动态范围，并通过防止深度有向 GCN 中的过度平滑，对图神经网络产生了影响。