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Permutation-Equivariant Neural Networks
Permutation-Equivariant Neural Networks
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新研究统一了图神经网络的表达能力与几何学，并探索了随机特征
两篇新的arXiv论文探讨了图神经网络（GNNs）的理论基础。第一篇论文引入了一个使用经验Rademacher复杂度来统一GNN表达能力和几何学的框架，提供了考虑数据分布和输入空间几何学的更紧密的泛化界限。第二篇论文研究了具有随机节点特征的GNNs，为置换等变神经网络建立了普遍性结果，并推导了可微函数的逼近率。
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具有随机特征的图神经网络实现普遍性
研究人员为结合了随机节点特征的消息传递图神经网络（GNN）建立了一个新的普遍性结果。这项工作特别关注置换等变神经网络（PENN），这是一类广泛的GNN，包括许多流行的架构。研究结果表明，当用部分随机节点特征增强时，PENN可以有效地逼近固定大小有向图上的任何可测量的置换不变或置换等变函数，前提是它们具有多维节点和边特征。此外，该研究为连续可微函数的逼近率提供了界限，将PENN的前馈组件的复杂性与逼近的准确性联系起来。