Orthogonal Procrustes problem
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使用 Llama-3.1-8B 分析僧伽罗语语义变化
研究人员开发了一个计算框架，用于分析僧伽罗语从13世纪到20世纪的历时语义变化。该研究利用了静态嵌入（Word2Vec、FastText）和经过微调的 Llama-3.1-8B 模型的上下文嵌入。研究结果表明，语义漂移并非均匀发生，而是显著受到一小部分高影响上下文实例的影响，而非渐进式、广泛的转变。
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新的Shard方法增强了密集检索系统的隐私性
研究人员开发了一种名为Shard的新方法，以增强密集检索系统的隐私性。密集检索系统常用于语义搜索和检索增强生成（RAG）。Shard通过引入一种保留检索的嵌入转换来解决向量存储容易受到揭示底层文本的攻击的漏洞。这种转换将嵌入分割成用于初始检索的公共前缀和在密钥下分片的私有残差，然后使用CKKS进行重新排序以取消密钥并保持精确的内积。该系统旨在防止对齐攻击和去匿名化，提供几何防御而非加密保证。
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新方法恢复合成数据中的相关性
研究人员开发了一种新的合成表格数据后处理技术，该技术使用正交普罗克拉斯问题来恢复原始数据的皮尔逊相关结构。该方法旨在保留依赖结构，这对于涉及隐私、数据共享和稀缺性的应用至关重要。实验表明，该方法在保持个体特征分布、数据几何形状和下游分类任务性能的同时，有效地恢复了相关性。
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研究人员提出用于Stiefel流形优化的新型二阶方法
研究人员开发了一种用于Stiefel流形的新型二阶优化方法，该方法避免了回缩，为高精度要求提供了更高的效率。该方法结合了切向分量以减小目标函数，以及使用牛顿-舒尔茨迭代进行正交化的法向分量，以减小不可行性。数值实验表明，与正交Procrustes和主成分分析等问题上的现有方法相比，该方法表现出优越的性能。