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Nonlinear least-squares data fitting in Excel spreadsheets.
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新研究探讨了低成本集合中的 Gauss-Newton 精度和不定海森矩阵
本文深入探讨了脊正则化非线性最小二乘法中 Gauss-Newton 曲率的精度。它确定在局部正则性和水平集曲率持续存在的特定条件下，两种不同的曲率状态可以统一共存。该研究证明了全局最小值的存在，并为其相对海森误差提供了界限，同时还识别了同一低成本集合中表现出具有更高相对误差的不定海森矩阵的点。研究结果得到了说明输出对齐、曲率方向和持续性影响的解析示例以及关于雅可比矩阵行秩的结构性结果的支持。
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PINNs 通过揭示参数可辨识性来推进化疗建模
研究人员开发了物理信息神经网络（PINNs）来模拟化疗药代动力学，在复杂场景下表现优于传统方法。PINNs 可以准确预测组织中的药物浓度，这对于确定治疗效果和毒性至关重要，甚至可以识别何时模型无法从可用数据中辨识。这种方法提供了一种统一的方法来分析具有部分观测的生物系统，将已知的物理动力学与测量数据相结合。
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新方法分析非线性最小二乘模型中的泛化能力
研究人员开发了一种新方法来理解非线性最小二乘模型如何泛化。他们的方法利用平均算法稳定性来推导局部最小化器的误差界限。这些界限与训练参数处梯度模型的几何形状相关，提供了依赖于学习到的几何形状而非仅仅参数数量的见解。