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non-linear PDEs
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新型神经算子以理论保证解决凸优化问题
研究人员开发了一类新的神经算子，称为近邻平衡算子（PEOs），它们可以解决一系列凸优化问题。这些PEOs被设计用于通过在无限维空间中操作来处理无限多个相关问题。提出的训练算法和PEOs提供了对数秩和线性深度增长的统一逼近的理论保证，弥合了理论存在性声明与实际可实现性之间的差距。
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OpenAI 声称 AI 解决了千禧年大奖难题，引发争议 · 追踪 5 个来源
OpenAI 宣布已通过 AI 解决了纳维-斯托克斯千禧年大奖难题，这是一个重大的数学挑战。该解决方案包含一个 Lean 形式的证明，是使用一个未发布的内部模型开发的。这项成就也伴随着争议，因为纽约大学的一位数学家和一位 Anthropic 的员工声称 OpenAI 的工作可能受到了他们自己近乎完成的研究的影响，而他们的研究使用了包括 GPT-5.6 Sol 在内的 AI 工具。