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Nicolas Gillis
Nicolas Gillis
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新的凸模型推动非负矩阵分解研究
研究人员开发了一种用于平滑可分离非负矩阵分解（SSNMF）的新凸模型，这是一种用于非负数据降维的技术。该模型旨在解决标准NMF固有的非唯一性和NP难问题。所提出的SSNMF模型旨在即使在存在噪声的情况下也能恢复潜在因子，并利用基向量接近多个数据点的假设。使用一种改进的快速梯度方法来求解凸模型，在合成和高光谱数据集上与现有方法相比表现出竞争力。
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新研究详细介绍了逐项幂次矩阵分解的复杂性
一篇新的arXiv论文深入探讨了逐项幂次矩阵分解（EPMF）的计算复杂性，这是一种用于包括模数模型和分量逐项平方分解在内的各种应用的技术。该研究为精确和近似EPMF问题建立了完整的复杂性图景。它证明了精确EPMF等同于低秩矩阵签名（LRMS）问题，而LRMS问题被证明是强NP难的，尽管对于固定的秩可以在多项式时间内解决。该论文还证明了即使对于秩2的最简单的非平凡情况，近似EPMF也是NP难的。