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neural metaplectic dictionary
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New Metaplectic Neural Networks Show Promise for Schrödinger Equation Approximation
研究人员开发了一种利用基于元辛运算符的字典的新型浅层神经网络。这种方法通过引入元辛变换（一种受辛几何启发的傅里叶变换扩展）来扩展Barron空间的概念。该研究建立了这些元辛Barron空间与Sobolev空间之间的嵌入关系，并使用字典原子证明了元辛Barron函数的蒙特卡洛近似界限。基于这些字典原子构建的深度神经网络架构经过测试，在近似求解时间相关薛定谔方程方面，与传统的物理信息神经网络相比，表现出了优越的性能。
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新型神经网络架构改进函数逼近
研究人员开发了一种利用元辛群算子（metaplectic operators）的新型神经网络，扩展了Barron空间的概念。这种被称为神经元辛群字典（neural metaplectic dictionaries）的方法可以更有效地逼近函数，尤其是在求解时间相关的薛定谔方程方面。在新架构的应用中，其性能优于现有的物理信息神经网络。