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平均场 Langevin 动力学显示局部指数稳定性

研究人员已经确立了平均场 Langevin 下降-上升 (MFL-DA) 动力学及其相关粒子系统的局部指数稳定性。这项工作解决了 Wang 和 Chizat 关于 MFL-DA 在一般非凸-非凹博弈中收敛到混合纳什均衡的收敛速率的问题。研究结果表明，如果初始状态接近平衡，则在 Wasserstein 空间中收敛速度呈指数级增长。此外，有限粒子系统在与粒子数量成指数关系的时间内继承了这种稳定性。