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monadic second-order theories
monadic second-order theories
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论文认为自然启发数学创新，证明了LLM规模的合理性
一篇新论文提出，人类的数学创新源于与自然世界的模式匹配，而非仅仅依靠纯粹的推理。作者认为，逻辑系统的复杂性和棘手性，即使是对于布尔可满足性问题这样的难题，也需要从物理学和生物学中汲取灵感。这一观点表明，大型语言模型的规模之所以合理，是因为它们能够嵌入广泛的跨领域模式，这与人类创造力所需的认知必要性相呼应。
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人工智能需要自然的模式来进行数学创造，而不仅仅是逻辑
一项新假说提出，人类的数学推理，除了纯粹的演绎推理外，在根本上依赖于从外部领域（尤其是自然界）进行的模式匹配。这是因为纯粹的推理面临着不可判定性和计算棘手性带来的局限。历史上的例子，例如傅里叶变换的发展，说明了物理学问题如何激发了纯粹逻辑本身无法预见的数学创新。该论文认为，这种对受物理学启发的模式匹配的依赖是一种认知必需，这意味着旨在达到人类水平数学创造力的人工智能系统必须整合海量的跨领域模式，这证明了当前大型语言模型的规模是合理的。