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monadic second-order logic
monadic second-order logic
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Isabelle/HOL 中开发了新的单子二阶逻辑嵌入
研究人员在 Isabelle/HOL 证明器中为单子二阶逻辑 (MSO) 开发了三种不同的嵌入方法。这些嵌入包括深度嵌入、最大浅层嵌入和最小浅层嵌入，每种都有特定的翻译方法。一项关键创新是双排序替换机制，它促进了避免捕获的替换和重命名，并为每个命名空间提供了替换引理。这些嵌入的忠实性已经机械化和自动化，从而实现了完全机械化的双排序向下Löwenheim-Skolem定理。
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循环图神经网络：研究停止与收敛的表达能力
一篇新论文探讨了不同循环图神经网络（RGNN）模型的表达能力，特别关注收敛型、输出收敛型和停止型RGNN。研究表明，在无向图上，收敛型RGNN与分级双模拟不变停止型RGNN的表达能力相当，而输出收敛型RGNN的表达能力至少与之相当。该研究引入了一种“交通灯”协议，以解决在用收敛型RGNN模拟停止型RGNN时出现的去同步化挑战，从而回答了该领域的一个开放性问题。