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Mixed-Integer Linear Programs
Mixed-Integer Linear Programs
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研究发现：图变换器在MILP上的表现受限于1-WL测试
一篇新论文对用于混合整数线性规划（MILP）的全局注意力图变换器的表达能力进行了特征化。研究证明，包括Graphormer和Set Transformer等架构在内的这些模型受到一维Weisfeiler-Leman（1-WL）测试的限制。这意味着在1-WL测试下等价的MILP实例将从这些变换器接收相同的图嵌入，从而无法恢复某些图不变量。研究表明，超越1-WL的表达能力主要来自输入编码，而非注意力机制本身。
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机器学习指导的混合整数二次规划的原始启发式方法
研究人员开发了新的机器学习指导的原始启发式方法来解决混合整数二次规划（MBQPs），这是一类复杂的优化问题。这项工作引入了一种新颖的神经网络架构和针对MBQPs的精炼训练数据收集过程。所提出的方法结合了对比损失和加权交叉熵损失，在各种基准测试（包括风力发电场布局优化等实际应用）上，与现有的启发式方法和求解器相比，显示出显著的改进。