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MIONets
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新定理推进了编码器-解码器神经网络的算子逼近
研究人员开发了一种专门针对编码器-解码器神经网络架构的新型通用算子逼近定理。该定理通过考虑更广泛的输入和输出空间（包括无限维范数或度量空间）来扩展现有工作。一项关键贡献是证明了逼近架构序列可以独立于紧集选择，这一性质在大多数相关的算子学习框架中都得到了严格加强。该框架兼容 DeepONets、BasisONets 和 MIONets 等各种架构，并特别包含了概率测度的 $p$-Wasserstein 空间和 càdlàg 函数的 Sk…
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新的混合方法加速 MIONet 训练
研究人员引入了一种新颖的混合最小二乘法/梯度下降法 (LSGD)，旨在加速 MIONets 的训练。该方法将现有的用于 DeepONets 的 LSGD 技术进行了扩展。该方法将 MIONets 视为多线性函数，通过对单个分支网络进行交替最小二乘法过程来优化参数。为了处理大型系统矩阵，该技术利用 Kronecker 和 Khatri-Rao 积以及张量置换矩阵进行高效分解。