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minimum mean square error
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新框架连接广义样条与高斯过程
本文介绍了一个广义框架，用于理解最小均方误差估计量与线性逆问题中的正则化最小二乘拟合之间的关系。该研究将这种等价性扩展到无限维设置，其中广义样条充当回归量，核空间上的广义高斯过程充当高斯向量的对应物。该形式主义利用白化/正则化算子来定义希尔伯特空间，这对于表征这些关系至关重要，它包含了现有方法并揭示了新的联系，例如分数样条与分数布朗运动之间的联系。
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新理论解释了用于成像逆问题的CNN
研究人员开发了一个新的理论框架，即局部等变MMSE（LE-MMSE）估计器，以更好地理解监督卷积神经网络（CNN）如何解决成像逆问题。该理论结合了平移等变性和局部性等关键CNN归纳偏置，提供了一个解析公式，该公式在各种任务和数据集上与训练网络的性能非常吻合。研究结果为物理感知估计器和物理无关估计器之间的差异以及训练数据特征的影响提供了见解。