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Michał Szyfelbein
Michał Szyfelbein
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新算法解决带优先约束的决策树和集合覆盖问题
研究人员开发了针对涉及优先约束的优化问题的新近似算法，特别关注最优决策树和集合覆盖问题。这项工作引入了算法约简，允许一个问题的近似算法用于另一个问题。一项关键贡献是最大密度优先闭合子族问题，它捕捉了主要问题的组合本质。该研究提供了具有 $\mathcal{O}^*(\sqrt{m})$-近似保证的多项式时间算法，并建立了硬度结果，表明这些问题的 $\mathcal{O}(m^{1/12-\epsilon})$-不可近似性。
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决策树近似研究在投稿后被撤回
一篇最近被撤回的 arXiv 论文提出了一种用于近似 Uniform Decision Tree 问题的多项式时间算法。该算法实现了小于 11.57 的近似比，优于之前的贪心方法。其方法包括使用层次聚类技术分解最优决策树，并将子问题归约到最大覆盖问题。