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Maximum Likelihood Estimator (MLE)
Maximum Likelihood Estimator (MLE)
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新的 minimax 最优估计量提高了逻辑回归的准确性
研究人员开发了一种新的 minimax 最优估计量，用于高斯设计的逻辑回归，改进了现有的误差率。这种新估计量的误差率为 O(sqrt(R^3/n))，在范数估计方面具有理论最优性。该工作还将 MLE 的有限样本误差率精炼为 \tilde{O}(sqrt(R^3/n) + R^2d/n)，解决了 MLE 的内在偏差。数值实验表明，所提出的估计量优于 MLE。
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新研究加强了最大似然估计量的渐近正态性
本文为最大似然估计量（MLE）引入了更强的渐近正态性形式。在特定的得分假设下，它建立了归一化估计误差的亚高斯尾界和所有矩的收敛性。该研究还证明了平滑MLE的熵中心极限定理，表明其在相对熵上收敛于高斯分布，并表明在某些条件下可以去除这种平滑。