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Matérn
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新研究探讨了RKHS中优化问题的预期改进策略
本文研究了在再生核希尔伯特空间（RKHS）中优化确定性目标函数的预期改进（EI）策略。研究人员使用具有Matérn和平方指数核的高斯过程模型分析了EI的性能，并为简单遗憾建立了有限预算界限。研究结果表明，EI策略在RKHS球上实现了Matérn核的minimax速率最优性，以及平方指数核的近最优性。
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新的PIKS方法提供通用物理信息核学习
研究人员推出了一种新的物理信息机器学习方法——物理信息核方法（PIKS），旨在克服现有方法的局限性。与难以优化的物理信息神经网络（PINNs）不同，PIKS提供了解析可处理性和闭式解。该方法旨在处理可能不满足传统核方法严格正则性假设的物理目标。PIKS已证明在线性微分约束方面具有通用一致性，并在数值实验中取得了与PINNs和有限元方法相比具有竞争力的结果。