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Ludwig Boltzmann
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Softmax 函数的 150 年历程：从物理学到大型语言模型
Softmax 函数是大型语言模型等现代人工智能系统的核心组成部分，其历史跨越 150 年，起源于不同的科学领域。最初由物理学家 Ludwig Boltzmann 于 1868 年开发，旨在通过最大熵原理解释气体分子的行为，后来相同的数学形式独立出现。它被一位模拟人类选择的心理学家重新发现，随后又被一位试图从神经网络得分中产生有效概率的工程师重新发现。这种汇聚突显了一个超越学科界限的基本数学原理。
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玻尔兹曼大脑：一个关于宇宙秩序的物理学思想实验
玻尔兹曼大脑的概念最初由 Ignaz Robert Schütz 提出，后由 Ludwig Boltzmann 发表，它表明我们宇宙的秩序可能源于热平衡状态下的随机涨落。然而，这一想法面临着重大的反对意见，特别是来自 Arthur Eddington 和 Richard Feynman，他们认为如果秩序纯粹是偶然产生的，那么比我们宇宙这样的大型有序系统数量更多的小型有序系统将远远超过它们。如果玻尔兹曼大脑是随机涨落最可能的结果，那么我…