low-rank spectral models

引入新框架“受限动态几何复杂度”用于优化

本文介绍了受限动态几何复杂度（Restricted Dynamic Geometric Complexity），一个用于理解优化过程的新框架。它将优化器状态视为演变的几何形状，并开发了内在的证书距离来衡量在特定度量限制下朝着目标条件数类别取得的进展。研究提出了关键结果，包括单调性原理、可达性作为线性矩阵不等式可行性问题，以及新颖的Kronecker投影定理，旨在将预处理问题转化为几何问题。