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Logistic Loss
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New sampling bounds achieve optimal error for regularized classification
研究人员为正则化分类开发了新的采样界限，在广泛的 Lipschitz 连续损失函数上实现了最优的 $(1\pm\varepsilon)$-相对误差。该研究提出了改进的采样复杂度界限，具体来说，对于 L2 正则化是 $k^2/\varepsilon^2$，对于 L1 正则化是 $k/\varepsilon^2$。这些发现依赖于简单的均匀或范数采样，并且通过改进的论证来避免重复计数问题，显著优于之前的敏感性采样界限。
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梯度下降在神经网络中模仿感知器算法
研究人员已经证明，在用逻辑损失训练的神经网络中，梯度下降的步骤可以简化为类似于广义感知器算法。这种新的视角，利用经典的线性代数，揭示了两层模型中的非线性如何实现比线性模型更快的迭代复杂度。这些发现为神经网络优化中观察到的隐式加速提供了理论解释，并得到了数值实验的支持。