log-concave probability distributions

RHMC算法在对数凹分布上显示出加速混合时间

研究人员已经证明，随机哈密顿蒙特卡洛（RHMC）算法在从对数凹概率分布采样时可以实现加速混合时间保证。RHMC算法涉及使用随机积分时间模拟连续时间哈密顿动力学，并在模拟之间重置速度。分析表明，通过特定的随机积分时间，RHMC对于满足$\alpha$-Talagrand不等式的对数凹分布，在KL散度上呈指数级收敛。此外，通过使用一系列指数增长的随机积分时间，达到所需误差水平的总积分时间缩放为 $O(\varepsilon^{-1/2})$。