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Lipschitz Hessian
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新分析详细介绍了梯度下降在扰动目标上的差分隐私
研究人员开发了一种方法来分析梯度下降应用于扰动目标时的差分隐私。该方法包括在优化之前向目标函数添加一个随机线性项,然后检查所得最小化器的性质。该研究提供了梯度下降迭代保持隐私的条件,特别是对于具有利普希茨海森矩阵的强凸和平滑目标。对于广义线性模型,一旦满足某些迭代条件,这种隐私分析显示出不依赖于环境维度,并且优化误差呈几何级数下降。
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新的规划方法使用最优传输平滑将复杂度降低了 3 倍
研究人员开发了一种名为 SecondOrderSmoothCruiser 的新规划方法,通过引入二阶光滑性来改进现有技术。这项进展将生成模型规划的预言机复杂度从 \(\\widetilde O(\\varepsilon^{-4})\) 降低到 \(\\widetilde O(\\varepsilon^{-3})\)。该方法利用了最优传输平滑的贝尔曼备份,该备份具有闭式解和 Lipschitz Hessian,从而能够以更少的模拟器调用…