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Lévy
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新的稀疏图方法使用哈密顿动力学进行多模态采样
研究人员开发了一种新颖的稀疏图方法，利用阻尼非局部哈密顿动力学将概率质量向多模态目标分布传输。该方法结合了对数平均迁移率和对称Lévy型相互作用权重，将演化的密度与边动量场联系起来。该方法提供了确定性的密度演化，成本与节点数量和长距离采样预算成线性关系，实验表明与现有基线相比，模式平衡得到改善，模式覆盖稳定。
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新的神经柯尔莫哥洛夫方程可高效学习随机动力学
研究人员引入了神经柯尔莫哥洛夫方程（NKEs），这是一种从数据中学习随机动力学的新颖方法。该方法通过关注概率密度而非单个轨迹的演化来重新构建神经随机微分方程（SDEs）。NKEs可以处理一般的 Lévy 型随机强迫，包括耦合噪声和跳跃过程，并通过拉格朗日伽辽金投影和算子分裂实现跨时间并行训练。在各种基准测试上的评估表明，NKEs能够以提高的训练效率准确地模拟确定性动力学和随机动力学。