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Lean~4
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OpenFrontiers 基准测试评估大型语言模型（LLM）的科学再发现能力
研究人员推出 OpenFrontiers，这是一个旨在评估大型语言模型（LLM）在科学再发现方面能力的新资源。该资源包含一个结构化的语料库，收录了超过 12,000 个开放研究问题，以及一个包含 200 个数学问题的基准测试，其中 110 个问题在 2026 年得到解决。该基准测试具有正式评分的证明，用于在各种信息访问条件下评估 LLM 代理，结果表明闭卷再发现很少见，而实时网络成功通常依赖于检索现有解决方案。
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Lean~4 中形式化的 Hopfield 网络和玻尔兹曼机
研究人员使用 Lean~4 证明助手形式化了 Hopfield 网络和玻尔兹曼机，解决了验证神经网络行为的挑战。该形式化包括证明 Hopfield 网络的收敛性和用于模式编码的赫布学习的正确性。此外，它还涵盖了玻尔兹曼机的动力学和学习，通过对 Perron--Frobenius 定理的新颖形式化证明了其遍历性，从而确保收敛到唯一的平稳分布。