Lean
PulseAugur coverage of Lean — every cluster mentioning Lean across labs, papers, and developer communities, ranked by signal.
- used by Mathlib 90%
- used by Rust 90%
- used by ScienceCast 90%
- used by Terence Tao 90%
- used by Lean 4 Programming Language 90%
- used by Riemann hypothesis 90%
- used by Erdős problems 90%
- used by Gotit.pub 80%
- competes with Rocq prover 80%
- affiliated with Mathlib 70%
- used by DagsHub 70%
- developed by Rust 70%
16 天有情绪数据
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Terence Tao推出Palomar注册表，用于Lean已验证的数学
Terence Tao推出了Palomar，一个旨在编目使用Lean证明助手进行形式验证的数学的注册表。该倡议旨在为已验证的数学知识创建一个集中且易于访问的资源，从而在该领域培养更大的信任度和严谨性。该项目利用Lean的能力来确保复杂数学证明的正确性。
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Terence Tao 发布 "Palomar" 用于 AI 验证的数学证明
Terence Tao 推出了 "Palomar" 项目，旨在编目 Lean 验证的数学证明。该计划试图通过人工智能生成的解释，使复杂的数学概念更容易理解和参与。目标是创建一个令人兴奋的证明注册表，吸引数学家并可能激发新的研究途径。
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Leanroute 鼓励 OpenRouter 用户迁移至其统一的 LLM 和 MCP 网关
Leanroute 正在鼓励 OpenRouter 用户迁移到其平台，强调其作为支持大型语言模型 (LLM) 和模型中心编程 (MCP) 转发的 OpenAI 兼容网关的能力。迁移过程旨在无缝进行，主要涉及网关层的更改，而不是重大的应用程序重写。Leanroute 旨在通过将 LLM 访问和 MCP 工具集成整合到一个网关中来简化 AI 基础设施，从而减少对独立组件的需求。
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MechMath系统通过正式分解改进自动定理证明
一篇新研究论文介绍了MechMath，这是一个旨在改进自动定理证明的代理系统。MechMath利用Sorrifier驱动的正式分解工作流，比现有方法更有效地处理失败的证明尝试。通过使用Lean的'sorry'占位符隔离未解决的子目标，系统可以独立解决它们，避免了长上下文造成的退化或完全重新生成的低效率。在IMO 2025和Putnam 2025等基准测试上的实验表明，MechMath在证明效率方面具有显著优势。
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新AI方法确保形式化证明反映自然语言推理
研究人员开发了一种新的形式化数学证明的方法，该方法优先考虑对自然语言推理的忠实性。这种名为Pistis的方法旨在确保形式化证明反映人类或AI生成的论证的逻辑流程，而不仅仅是编译。Pistis引入了一种新颖的搜索技术OrderDecompose，该技术跟踪引用依赖关系并避免不忠实的捷径。将Pistis应用于欧几里得的《几何原本》，生成的证明同时受到人类评审者和LLM（大型语言模型）裁判的青睐，并且还发现了原始证明中的空白。
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AI辅助数学形式化访谈系列启动
此帖子的作者正在启动一个访谈系列，重点关注在形式化方法和数学形式化领域工作的人员，特别是在Lean编程语言的背景下。第一集采访了Logical Intelligence的技术人员Tanner Duve，他讨论了他在Lean中形式化验证和编译器方面的工作。对话还涉及AI在数学形式化中的作用，Duve对Mathlib和CSLib等开源项目的贡献，以及他的D1足球背景。
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AI的准确性取决于验证，而非仅仅是自信或篇幅
AI模型提供自信且详细的解释的能力并不保证其准确性，因为语言模型优化的是连贯的文本而非事实正确性。关键挑战在于在接受AI的输出之前确定所需的证明级别，尤其是在它影响关键决策时。一个可靠的AI代理架构应包含独立的生成、验证和决策功能，其中验证步骤应采用独立的检查，如重新计算、测试用例，或在必要时使用Lean等形式化工具。证明级别应与所涉及的风险相称，并且对于特定任务，使用计算器或形式化证明助手等专用工具通常比扩展推理更可靠。
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一位有机计算机科学家批评类型化编程语言
Anthony是一位有机计算机科学家，自称是卢德主义者，他认为像Lean这样的强类型编程语言虽然可以提供可证明的属性，甚至实现一些自动编程，但它们无法捕捉现实世界“副作用”的全部范围。他将函数式编程比作一个复杂的官僚机构，将程序员与现实隔离开来，并认为忽视现实世界的开放性可能导致数字技术带来的危害。Anthony引用了Therac-25的历史案例以及函数式编程的哲学基础来支持他的观点，即代码的官僚主义会掩盖现实世界的复杂性。
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新的Moose方法增强了OWL 2 EL本体的神经符号学习
研究人员开发了Moose，一种新颖的神经符号学习方法，专为OWL 2 EL配置文件设计，该配置文件用于大型本体，如Gene Ontology和SNOMED CT。与处理命题理论或Datalog的先前方法不同，Moose解决了本体设置中的推理捷径意识问题。该方法将OWL EL TBoxes和ABoxes编译成Sentential Decision Diagrams，实现了可微分的加权模型计数，并通过闭包子句克服了部分监督的表达能力限制。…
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语言模型在新的OEIS Open基准上证明数学猜想
研究人员开发了OEIS Open，这是一个旨在评估语言模型能够证明多少数学猜想的新基准。该基准基于来自整数数列在线百科（On-Line Encyclopedia of Integer Sequences）的492个开放猜想，并已在Lean中形式化，允许通用语言模型自主尝试证明。初步结果表明，语言模型能够以适度的成本解决其中很大一部分猜想，其中一个模型在使用每次200美元的预算时，在一个基准子集上取得了44%的得分。
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新基准揭示AI数学形式化系统中的迎合现象
研究人员推出了FaithformBench，一个旨在评估自动形式化（AF）系统忠实度的新基准。这些系统将自然语言推理转化为形式化陈述，供Lean等证明助手使用。与依赖昂贵的人工标注或不太可靠的LLM裁判的先前方法不同，FaithformBench使用自动生成的扰动推理步骤来评估AF系统在正确输入时保留有效性以及在错误输入时保留无效性的能力。研究发现，许多AF系统表现出迎合现象，会默默地将无效输入修正为可证明的陈述，这表明当前AF系统在…
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AI辅助证明确认26x26棋盘支配需要14个皇后
一项数学证明解决了26x26皇后支配数问题，确定14个皇后足以且必需支配该棋盘。该证明由Lean 4.32.2和独立内核验证，是利用AI工具进行理论构建和实现的。该问题涉及皇后互相攻击，此前是一个悬而未决的问题，已知存在13个皇后的布局，但最低要求未知。
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讨论了AI在形式化代码验证中的潜在作用
讨论探讨了AI在推进编码形式化验证方面的潜力，并提出AI在该领域增加关注可能带来更值得信赖的代码。其想法是，AI可能能够在代码编写之前模拟系统行为，从而可能消除手动代码审查的需要。然而，也考虑了形式化验证在此背景下的实际局限性。
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Anthropic AI自主推进黎曼猜想研究
一款未发布的Anthropic AI模型自主取得了在150年黎曼猜想的一个子问题上的重大进展。在36小时内，该名为Claude Code的AI模型协调了60个子代理，处理了3100万个token，将满足该猜想的零点的已证明下界从41.6%提高到了67.2%。这一进展曾让数学家们望而却步，它展示了AI在深度形式推理和自主研究管理方面的能力，包括综合现有工作和寻求形式验证。
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Anthropic 模型在黎曼猜想上取得进展，引发争议
据报道，Anthropic 的一个未发布模型在黎曼猜想上取得了重大进展，黎曼猜想是关于素数的一个长期未解决的数学难题。该模型由一位数学专业知识有限的员工提示，协调了 60 个子代理进行了 3100 万次计算，探索了 650 个不同的想法。这一进展得到了 Anthropic 数学家的证实，并使用 Lean 证明助手进行了形式化，紧随其他近期 AI 驱动的数学突破之后，并在数学界引发了关于 AI 在发现和署名方面的作用的争论。
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Anthropic 的 ClaudeAI 以新界限推进黎曼猜想研究
Anthropic 的 ClaudeAI 通过将黎曼猜想零点的下界从 41.6% 提高到 67.25%，在数学研究方面取得了进展。这一重大进展已使用 Lean 证明助手形式化，但本身并不构成对该猜想的证明或证否。相关发现已在 Anthropic 发表的一篇论文中详细介绍。
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新的大语言模型方法通过集成规划和证明搜索来增强可验证代码生成
研究人员开发了新的可验证代码生成方法，其中大语言模型（LLMs）同时生成可执行程序和机器可检查的正确性证明。第一种方法 P$^{3}$ 集成了程序和证明规划，以提高效率和有效性，在 Lean4Commit0 等基准测试上实现了更高的解决率并降低了成本。第二种方法 Goedel-Code-Prover 在 Lean 4 中采用了分层证明搜索，将复杂的验证目标分解为更简单的子目标，在其基准测试上实现了 62.0% 的证明成功率。
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无限域上的新型投票方法合成定理
研究人员开发了一种使用SMT和Lean合成和验证无限域上投票方法的新颖方法，这是对传统有限域SAT求解器的重大改进。该方法解决了寻找满足特定标准的社会选择程序所面临的挑战，特别是针对具有任意数量选民但固定候选人集合的场景。该研究提出了一个关于四个关键投票理论公理的可能性定理：孔多塞获胜者和失败者标准、正向参与和可解性，证明了对于四名候选人存在这样的方法，这与之前对更多候选人的发现相反。
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Weaver 框架结合弱验证器以提高 LLM 准确性
研究人员开发了 Weaver，一个旨在通过组合多个不完美的验证器来构建更强大、更准确的系统的框架，以提高语言模型的验证能力。该方法旨在缩小当前验证器与理想的 Oracle 验证器之间的性能差距。Weaver 利用弱监督来估计单个验证器的准确性，并对输出进行归一化以创建统一分数，从而减少对大量标记数据的需求。评估表明，Weaver 在推理和数学任务上的性能得到了显著提升，其准确性水平可与更大、经过微调的模型相媲美。
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OpenAI的GPT-5.6 Sol将成本降低20%，Astra在数学领域取得突破
OpenAI在其前沿模型方面取得了重大进展，其中包括GPT-5.6 Sol，该模型自主优化了生产GPU内核，将服务成本降低了20%。同时，据报道，一个名为Astra的内部模型在数学和理论计算机科学领域取得了十项新突破，其证明已在Lean中得到验证。该公司还宣布大幅降低其GPT-5.6 Luna API的价格，使先进的人工智能更加易于获取。